Глава II
ДЕФОРМАЦИОННЫЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

В естественных условиях горные породы испытывают воздействие многочисленных факторов: гравитационных сил, тектонических напряжений, температуры, порового давления и т. п. Отдельные факторы действуют длительное время, другие — довольно короткое. Под воздействием напряжения и температуры горные породы деформируются. Исследования деформационно-прочностных свойств горных пород проводятся лабораторными методами. Существуют различные виды испытаний: сжатие, растяжение, кручение, изгиб. Наиболее распространенным является испытание на осевое сжатие в условиях различных давлений и температур. Испытываются сухие, естественно-влажные, насыщенные жидкостями горные породы, в том числе при изменяющемся поровом давлении. Известны исследования при различных скоростях нагружения или деформаций

Опыты на сжатие проводят по двум схемам: при сложном напряженном состоянии, когда главные напряжения s₂ = s₃ поддерживают в течение опыта постоянными, а главное напряжение s₁ увеличивают вплоть до разрушения образца; при пропорциональном нагружении, когда s₂ = s₃, а отношение s₂/s₁ сохраняют постоянным в течение опыта. Большинство результатов, приведенных в литературе, получено по первой схеме: образцы сначала подвергают действию всестороннего давления (все три главных напряжения равны), а затем к образцу прикладывают дополнительную осевую нагрузку, которая создает дополнительное или дифференциальное напряжение s_i= s₁—s₂. В течение опыта регистрируют прикладываемое усилие и изменение размеров образцов в разных направлениях.

В литературе описаны установки высокого давления, имеющие разную жесткость по отношению к жесткости образцов горных пород [18, 43, 48, 51, 52]. На рис. 18 приведены типичные кривые напряжения — деформация и на них отмечены точки, которые принимаются за предел текучести s_is, предел прочности s_icи значения деформаций: продольной e₁ и поперечной e₂. На рисунке приведены кривые, соответствующие развитию необратимых деформаций с упрочнением породы и с ее ослаблением.

Существуют две методики испытаний: по одной изменения напряжения и деформации регистрируют в зависимости от времени нагружения образца, а по другой — деформацию определяют как функцию дифференциального напряжения. В первом случае можно оценить скорость приложения дифференциальной

Рис. 18. Схематические ди-аграммы напряжение — деформация и точки, которые отражены в табл. 13—22, 24—30

нагрузки ds_i/dt = s_iи скорость деформирования de/dt = e, во втором — скорость нагружения и деформирования определить невозможно, но обычно в лабораторных испытаниях средняя скорость деформирования составляет 10^-3— 10^-5с^-1.

В этой главе приведены данные советских исследователей, полученные в основном в лабораториях Института физики Земли АН СССР (ИФЗ), Института геологии и разработки горючих ископаемых (ИГиРГИ), Всесоюзного научно-исследовательского маркшейдерского института (ВНИМИ) и Института геологии и геофизики СО АН СССР (ИГиГ СО).

При испытаниях на сжатие в разных термодинамических условиях используют образцы горных пород в виде цилиндров разного размера или в виде прямоугольных призм, как правило, отношение высоты образцов к их поперечным размерам у всех образцов находится в пределах 2—2,5. Для предотвращения проникновения среды, передающей давление, образцы покрывают непроницаемой оболочкой. Материал оболочки, размеры образцов и способы измерения деформаций, используемые в разных лабораториях, приведены в табл. 12.

В таблицах приведены деформационно-прочностные характеристики, полученные при сложном напряженном состоянии. В табл. 13 приведены данные для осадочных пород, насыщенных пластовой водой, при боковых давлениях, соответствующих глубине отбора пород в некоторых нефтегазоносных районах. В табл. 14 аналогичные данные получены при различных температурах. В некоторыхслучаях при испытании изменялось поровое давление в образцах, что специально отмечено в табл. 13 и табл. 14.

Для метаморфических и магматических пород в табл. 15 и табл. 16 приведены данные при разных боковых гидростатических давлениях. В табл. 15, кроме предела прочности, даны напряжения, вызывающие продольную деформацию, составляющую 1—2%, а в табл. 16 — деформации при пределах текучести s_is и прочности s_ic. Данные табл. 15 получены по единой методике и в одной лаборатории, а данные табл. 16 — в нескольких лабораториях. Увеличение температуры понижает сопротивляемость породы нагрузкам, и при этом возрастают необратимые пластические деформации, которые породы выдерживают перед разрушением, что отражено в табл. 14, табл. 17 и табл. 18.

В табл. 19 и табл. 20 на примере двух сверхглубоких скважин показано изменение деформационно-

Рис.19. Зависимость прочности образцов гранита от скорости нагружения si при испытаниях в условиях различных боковых давлений s2=s3. Шифр кривых — боковое давление, МПа

Влияние скорости деформирования на предел прочности образ-цов пород различного типа можно проследить по данным табл. 21. Как правило, с возрастанием скорости деформирования увеличивается предел прочности. Исключение составляют породы, которые сложены различающимися по размеру зернами или минералами с весьма различными свойствами. В этих случаях на фоне общего повышения предела прочности с возрастанием скорости деформирования могут наблюдаться локальные минимумы. Относительные деформации в табл. 21 не приведены, так как они имеют сложный закон изменения. При некоторых скоростях деформирования, разных для испытанных пород, образцы становятся очень пластичными перед разрушением, но пластичность проявляется в очень узком диапазоне скоростей деформирования.

Данных о влиянии скорости приложения дифференциальной нагрузки в литературе мало. Приведем несколько рисунков, характеризующих изменение предела прочности пород в зависимости от скорости приложения дифференциального усилия. Характер изменения предела прочности s_ic в зависимости от скорости s_i приведен на рис. 19 для гранита с Камчатки из бухты Русская. Для ряда горных пород с уменьшением скорости а, падает и предел прочности s_ic

В работе [18] предложено определять время до разрушения с помощью кинетического уравнения прочности, модернизированного для изменяющейся нагрузки:

Рис. 20.Зависимость времени до разрушения t от предела прочности sic=s'ic*10-2 для разных пород. 1—гранодиорит; 2 — гранит, 3 — габбро измененное; 4 — плагиогранит-порфир	Рис. 21. Кривые дифференциальное напряжение sic — продольная деформация e1 для образцов гранитогнейса разной ориентации текстуры по отношению к направлению приложения s1 Шифр кривых — угол b, градус

Текстурированные породы проявляют анизотропию не только упругих, но и деформационных свойств. В качестве примера на рис. 21 приведены кривые напряжение — деформация для образцов гранитогнейса, испытанных при s₂ = s₃ = 500 МПа. Каждая кривая отражает поведение для разной ориентировки между направлением слоистости и направлением приложения дифференциального усилия s_i(Рb). Хорошо видно, что даже при боковых напряжениях 500 МПа образцы одной породы, вырезанные под разными углами в, различаются по значениям предела прочности s_ic и продольной деформации e₁, предшествующей разрушению. Для некоторых направлений перед разрушением проявляются значительные пластические деформации.

В табл. 22 приведены усредненные статистические данные предела прочности s_ic и угла магистрального разрыва относительно направления приложения s₁ при разных боковых напряжениях для гранитогнейса и кристаллических сланцев.

Полные диаграммы напряжение — деформация с запредельными областями, полученные при испытаниях на «жестких» прессах, приведены в табл. 23. После достижения предела прочности s_ic насту-

Рис. 22. Схематическая полная диаграмма напряжение — деформация с запредельной областью и обозначениями, принятыми в табл. 24	Рис 23. Зависимость напряжение — деформация с запредельными характеристиками при разных боковых давлениях для биотитового гранита. 1 — s2=s3=0,1 МПа, 2 — 100 МПа 3 — 150 МПа [48]

Испытания на трехосное сжатие горных пород проводят в установках, где напряжение на кубический образец передается через металлические плиты. Для того, чтобы плиты не соприкасались между собой при деформации образца, их делают меньшей площади, чем грань образца, или используют специальные системы перемещения плит. В таких установках сжимающие нагрузки передаются не на всю поверхность образца: ребра куба находятся в ненапряженном состоянии. В связи с этим возникает сложная картина распределения напряжений в образце А. И. Бероном, С. Ватолиным и др. сопоставлены результаты испытания ряда горных пород при трехосном сжатии кубических образцов и цилиндрических при сложном напряженном состоянии. Образцы, имеющие одинаковую площадь поперечного сечения, покрывались

	Рис.25.Зависимость предела прочности пористого базальта от степени насыщения водой порового пространства 1 — экспериментальные данные
Рис. 24.Зависимость пределов прочности sic для диабаза (1) и мрамора (2) от коэффициента пропорциональности С= s2/s1 по данным работы [48]

В экспериментах на трехосное сжатие при пропорциональном нагружении отношение s₂/s₁ = С сохраняется постоянным во время опыта [48]. Параметр С положителен, когда главные компонеты одного знака, т. е. происходит неравномерное объемное сжатие, и отрицателен, когда знаки компонент разные (растяжение). При одноосном сжатии С=0, при всестороннем гидростатическом давлении С=1. Зависимости предела прочности s_ic и предела текучести s_is от параметра С для мрамора и диабаза приведены на рис. 24, а в табл. 26 — значения предела прочности и предела текучести при разных значениях С для ряда пород.

На деформационно-прочностные свойства горных пород оказывает влияние не только внешнее, но и внутрипоровое давление. Особенно важно учитывать влияние порового давления жидкости при изучении пород-коллекторов, как правило, обладающих значительной пористостью (см табл. 13, табл. 14). Однако и для слабопористых пород повышение порового давления, например, газа (азота) уменьшает предел прочности ( табл. 27, табл. 28). В табл. 29 приведены изменения предела прочности и продольной деформации в зависимости от порового давления, создаваемого водой или полисилоксановой, жидкостью, при разных боковых давлениях и высоких температурах. Влияние на предел прочности степени заполнения порового пространства водой для известняка и песчаника при разных скоростях деформирования можно проследить по данным табл. 30. Если флюид, находящийся в поровом пространстве породы, заполняет его лишь частично, то его влияние на предел прочности незначительно, если же порода насыщена жидкостью полностью, то при повышении порового давления понижа-

Рис. 26. Диаграммы напряжение — продольная деформация для образцов оливинсодержащего энстатита, испытанных на осевое сжатие при s2=s3=1000 МПа и температуре Г=500°С. Поровое давление: 1 — 0, 2 — 900 МПа	Рис. 27. Диаграммы напряжение — продольная деформация в опытах на растяжение образцов энстатита при s2=s3=500 МПа и разных температурах. Шифр кривых — температура, оС

Экспериментальных данных о деформационно-прочностных свойствах горных пород при растяжении, полученных в условиях высоких давлений, известно очень мало. В табл. 31 для песчано-алевритовых пород приведены пределы прочности на растяжение s_Р, отношение предела прочности на сжатие к пределу прочности на растяжение s_ic/s_P при различных боковых давлениях, а в табл. 32 — аналогичные данные для мрамора и энстатита при повышенных температурах. На рис. 27 приведены кривые напряжение — деформация при растяжении образцов энстатита по схеме, когда осевая компонента напряжений измеряется методом разгрузки, т. е. сначала создается всестороннее давление s₁ = s₂ = s₃,

Рис. 28.Зависимость приведенного напряжения от бокового давления при разных уровнях деформации для литографского камня (по Л. Д. Лившицу). Продольная деформация: 1 — 2%, 2 — 5%, 3-10%

Рис. 29.Зависимость изменения удлинения от усилия для образцов кварцита в области температур (577—590 °С), охватывающих фазовый переход в кварце Рис. 30. График, характеризующий удлинение образцов измененного габбро в процессе дегидратации амфиболов. Для кривой 2 уровень приложенного напряжения в 2 раза больше, чем для кривой 1

Результаты испытания на кручение ( табл. 33) получены на образцах, имеющих форму катушек с тонкой рабочей частью диаметром 7 и 12 мм и с квадратными утолщениями на концах для закрепления образцов. Угол закручивания j определяется с помощью тензодатчиков сопротивления, наклеенных на образец. Тарировка показаний таких тензодатчиков проводилась на специальном приспособлении с помощью оптических методов [18].

В табл. 34 даны значения разрушающего напряжения s_iИ в условиях различных гидростатических давлений при испытаниях на чистый изгиб балочек из горных пород, которые опирались на две опоры, а к средней части образца прикладывалось усилие, заставляющее образец прогибаться [52].

В последнее время дано обоснование модели наследственной среды, описывающей деформационное поведение горных пород при высоких давлениях [19]. Показано, что по двум или большему числу диаграмм напряжение — деформация, полученных экспериментально при различных скоростях нагружения, можно вычислить две предельные кривые: мгновенного деформирования, а также установившейся ползучести, т. е. при очень медленном нагружении. Эти кривые выделяют на плоскости напряжение — деформация область допустимых напряженно-деформированных состояний горной породы.

В основу методики расчета предельных кривых положено нелинейное интегральное уравнение Л. Больцмана, В. Вольтерра, Ю. Н. Работнова. Ядро уравнения содержит два наследственных параметра. Один из них — показатель сингулярности, которыйопределяет чувствительность горной породы к скорости нагружения. Второй, найденный при расчете кривой мгновенного деформирования, характеризует усиление чувствительности к скорости нагружения. Зная наследственные параметры горной породы, можно вычислить ее кривую напряжение — деформация для любого режима нагружения. Анализ истории нагружения при различных гидростатических давлениях до 450 МПа позволил на основе опытов И. С. Томашевской вычислить предельные кривые и нелинейно-наследственные параметры, а также объяснить обнаруженную при экспериментах в области давлений 80—90 МПа инверсию затухающей памяти у гранита, сиенитового диорита, долеритового базальта, диабаза и габбро.

Обратим внимание на ряд особенностей при деформировании образцов горных пород, минералы которых в процессе деформирования испытывают полиморфные превращения. На рис. 28 даны зависимости приведенного дифференциального напряжения s_i для мелкозернистого известняка (литографского камня) от бокового напряжения s₂ = s₃ при разных уровнях продольной деформации. Видно, что при боковом напряжении около 800 и 1500 МПа наблюдаются минимумы на кривых, которые можно объяснить понижением прочностных характеристик при фазовых превращениях СаСО₃ под давлением, известных по литературным данным.

В настоящее время известно, что при многих полиморфных превращениях очень сильно увеличиваются коэффициенты линейного и объемного расширения минералов. Кроме того, в процессе превращений может проявиться «сверхпластичность». На рис. 29 приведено изменение линейных размеров образца кварцита при a—b-переходе в кварце. Локальный пик на рис. 29 вызван изменениями деформационных свойств и увеличением термического расширения.

На рис. 30 приведено изменение длины образца габбро в процессе дегидратации амфиболов при разных, но постоянных значениях сжимающего напряжения s₁. При относительно малых значениях s₁ в интервале температур дегидратации деформация имеет локальное ускорение, которое исчезает после завершения дегидратации, при более высоком уровне напряжения в процессе дегидратации образец разрушается.

СПИСОК ТАБЛИЦ В ГЛАВЕ II

	Таблица 12 Размеры образцов, материал для оболочки, способы измерения деформаций, используемые в разных лабораториях
	Таблица 13 Продольная e1 и поперечные e2=e3 деформации, пределы прочности sic и текучести sis для осадочных пород при неравномерном трехосном сжатии типа s1> s2=s3 и температуре Т=20 оС
	Таблица 14 Продольная e1 и поперечные e2=e3 деформации, пределы прочности sic и текучести sis для осадочных пород при неравномерном трехосном сжатии типа s1> s2=s3 и температуре Т=20 оС
	Таблица 15 Продольная e1 и поперечные s2=s3 деформации, дифференциальное напряжение si (МПа), пределы прочности sic и текучести sis для метаморфических и магматических пород при неравномерном трехосном сжатии типа s1>s2=s3 и температуре T=20°С [6, 22, 43]
	Таблица 16 Пределы прочности sic и текучести sis, продольная e1, и поперечные e2=e3 деформации для разных типов горных пород при испытаниях на сжатие типа s1>s2=s3 (образцы в воздушно-сухом состоянии)
	Таблица 17 Избыточное дифференциальное напряжение si (МПа) при разных значениях продольной деформации e1 пределы прочности sic и текучести sis метаморфических и магматических пород при неравномерном трехосном сжатии типа s1>s2 =s3 и разных температурах Т
	Таблица 18 Избыточное дифференциальное напряжение si (МПа) при разных значениях продольной деформации e1 горных пород, испытанных при сжатии, различных давлениях (s2=s3) и температурах Т
	Таблица 19 Продольная e1 и поперечные s2= s3 деформации, пределы прочности sic и текучести sis для горных Пород из разреза Саатлинской сверхглубокой скважины при трехосном сжатии типа s1>s2= s3
	Таблица 20 Продольная e1 и поперечные e2= e3 деформации, пределы прочности sic и текучести sis для горных пород из разреза Кольской сверхглубокой скважины при трехосном сжатии типа s1>s2= s3
	Таблица 21 Предел прочности sic (МПа) горных пород при различных скоростях деформирования e
	Таблица 22 Предел прочности sic (МПа) и угол магистрального разрыва qср (градус) в метаморфических породах с линейной текстурой, направление которой составляет угол b с направлением приложения дифференциального напряжения (испытания на сжатие при разных s2= s3) [18, 69]
	Таблица 23 Данные для построения полных диаграмм напряжение — деформация с запредельными областями при испытаниях на «жестком» прессе [40, 48]
	Таблица 24 Зависимость модуля Юнга Е, предела прочности sic, пластичности на пределе прочности 8т, модуля спада М, общей остаточной деформации, включающей запредельную e1общ, остаточной прочности si ост от скорости деформирования e1 [48]
	Таблица 25 Результаты определения предела прочности sic при разных боковых напряжениях s2=s3 горных пород в условиях объемного напряженного состояния при двух схемах нагружения [26]
	Таблица 26 Пределы текучести sis и прочности sic при пропорциональном нагружении, когда s1/s1
	Таблица 27 Предел прочности sic (МПа) при разных поровых давлениях рп и боковых напряжениях s2=s3 (испытание на сжатие) для мрамора [48]
	Таблица 28 Предел прочности sic (МПа) при разных поровых давлениях рп и боковых напряжениях s2=s3 (испытание на сжатие) для угля [48]
	Таблица 29 Предел прочности sic при разных боковых напряжениях s2=s3, температурах T и поровых давлениях рп (испытания на сжатие)
	Таблица 30 Предел прочности sic=МПа горных пород при разных скоростях деформирования e и влажности w [69]
	Таблица 31 Пределы прочности на растяжение sp при разных боковых напряжениях s2=s3 [43]
	Таблица 32 Пределы прочности на растяжение sp, продольные деформации перед разрушением e1p при разных боковых давлениях s2= s3 и разных температурах Т
	Таблица 33 Максимальное касательное напряжение tмах (МПа) и угол закручивания j (рад) при разных боковых напряжениях s2=s3 (испытания на кручение) [46]
	Таблица 34 Разрушающее напряжение siИ (МПа) при разных давлениях р (испытания на изгиб) [46]